已知函数的图象经过点（0，-1），且在处的切线方程是.

（1）求的解析式；

（2）求函数的单调增区间.

已知函数的图象经过点（4，8）．
（1）求该函数的解析式；
（2）数列{a_n}中，若a₁=1，S_n为数列{a_n}的前n项和，且满足a_n=f（S_n）（n≥2），
证明数列成等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（3）另有一新数列{b_n}，若将数列{b_n}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：
记表中的第一列数b₁，b₂，b₄，b₇，…，构成的数列即为数列{a_n}，上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当时，求上表中第k（k≥3）行所有项的和．

已知函数的图象经过A（0，1），且在该点处的切线与直线平行.

   （1）求b与c的值；

   （2）求上的最大值与最小值分别为M（a），N（a），求F（a）=M（a）－N（a）的表达式.

   （3）在）（2）的条件下，当a的区间上变化时，证明：