摘要：5．周期性 一般地.对于函数f(x).如果存在一个非零常数T.使得当x取定义域内的每一个值时.都有f(x+T)＝f(x).那么函数f(x)就叫做周期函数.非零常数T叫做这个函数的周期 对于一个周期函数f(x).如果在它所有的周期中存在一个最小的正数.那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期 1°周期函数xÎ定义域M.则必有x+TÎM, 且若T>0则定义域无上界,T<0则定义域无下界, 2°“每一个值 只要有一个反例.则f (x)就不为周期函数(如f (x0+t)¹f (x0)) 3°T往往是多值的(如y=sinx 2p,4p,-,-2p,-4p,-都是周期)周期T中最小的正数叫做f (x)的最小正周期(有些周期函数没有最小正周期) 正弦函数.余弦函数都是周期函数.2kπ(k∈Z且k≠0)都是它的周期.最小正周期是2π

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