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1、D 2、D 3、(理)B(文)4、C 5、C 6、(理)A(文)D 7、C 8、D 9、(理)B(文)A
10、D
二、填空题
11、2 12、(理)1(文)―1 13、96 14、10、32
三、解答题
15、解:(Ⅰ)由
,得
,
由
,得
.
所以
.??????????????????????????????????????????? 5分
(Ⅱ)由
得
,
由(Ⅰ)知
,
故
,??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分
又
,
故
,
.
所以
.????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分
17、(理)解: (1)
若
则
列表如下






+
0
-
-

单调增
极大值
单调减
单调减
(2) 在
两边取对数, 得
,由于
所以
(1)
由(1)的结果可知,当
时,
,
为使(1)式对所有
成立,当且仅当
,即
(文)解:(1)
,由于函数
在
时取得极值,所以 
即 
(2) 方法一:由题设知:
对任意
都成立
即
对任意
都成立
设
, 则对任意
,
为单调递增函数
所以对任意
,
恒成立的充分必要条件是
即
,
于是
的取值范围是
18、解:证明:(Ⅰ)作AD的中点O,则VO⊥底面ABCD.…………………………1分
建立空间直角坐标系,并设正方形边长为1,…………………………2分
则A(
,0,0),B(
,1,0),C(-
,1,0),
D(-
,0,0),V(0,0,
),
∴
………………………………3分
由
……………………………………4分
……………………………………5分
又AB∩AV=A
∴AB⊥平面VAD…………………………………………………………………………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得
是面VAD的法向量………………………………7分
设
是面VDB的法向量,则
……9分
∴
,……………………………………11分
又由题意知,面VAD与面VDB所成的二面角,所以其大小为
…………12分
(1)若函数f(x)在定义域内既有极大值又有极小值,求实数a的取值范围;
(2)证明:a=1时,对于任意的x1,x2∈[1,+∞),且x1≠x2,都有
| f(x1)-f(x2) |
| x1-x2 |
| 5 |
| 2 |
(3)是否存在最小的正整数N,使得当n≥N时,不等式ln
| n+1 |
| n |
| n-1 |
| n3 |
(1)若函数f(x)在定义域内既有极大值又有极小值,求实数a的取值范围;
(2)证明:a=1时,对于任意的x1,x2∈[1,+∞),且x1≠x2,都有
(3)是否存在最小的正整数N,使得当n≥N时,不等式
查看习题详情和答案>>
(1)若函数f(x)在定义域内既有极大值又有极小值,求实数a的取值范围;
(2)证明:a=1时,对于任意的x1,x2∈[1,+∞),且x1≠x2,都有
(3)是否存在最小的正整数N,使得当n≥N时,不等式
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(1)若函数f(x)在定义域内既有极大值又有极小值,求实数a的取值范围;
(2)证明:a=1时,对于任意的x1,x2∈[1,+∞),且x1≠x2,都有
| f(x1)-f(x2) |
| x1-x2 |
| 5 |
| 2 |
(3)是否存在最小的正整数N,使得当n≥N时,不等式ln
| n+1 |
| n |
| n-1 |
| n3 |
(1)求an的表达式;
(2)将数列{an}依次按1项、2项、3项、4项循环地分为(a1),(a2,a3),(a4,a5,a6),(a7,a8,a9,a10);(a11),(a12,a13),(a14,a15,a16),(a17,a18,a19,a20);(a21),…,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{bn},求b5+b100的值;
(3)设An为数列{
| an-1 |
| an |
| an+1 |
| 3 |
| 2a |