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1、D 2、D 3、(理)B(文)4、C 5、C 6、(理)A(文)D 7、C 8、D 9、(理)B(文)A
10、D
二、填空题
11、2 12、(理)1(文)―1 13、96 14、10、32
三、解答题
15、解:(Ⅰ)由
,得
,
由
,得
.
所以
.??????????????????????????????????????????? 5分
(Ⅱ)由
得
,
由(Ⅰ)知
,
故
,??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分
又
,
故
,
.
所以
.????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分
17、(理)解: (1)
若
则
列表如下






+
0
-
-

单调增
极大值
单调减
单调减
(2) 在
两边取对数, 得
,由于
所以
(1)
由(1)的结果可知,当
时,
,
为使(1)式对所有
成立,当且仅当
,即
(文)解:(1)
,由于函数
在
时取得极值,所以 
即 
(2) 方法一:由题设知:
对任意
都成立
即
对任意
都成立
设
, 则对任意
,
为单调递增函数
所以对任意
,
恒成立的充分必要条件是
即
,
于是
的取值范围是
18、解:证明:(Ⅰ)作AD的中点O,则VO⊥底面ABCD.…………………………1分
建立空间直角坐标系,并设正方形边长为1,…………………………2分
则A(
,0,0),B(
,1,0),C(-
,1,0),
D(-
,0,0),V(0,0,
),
∴
………………………………3分
由
……………………………………4分
……………………………………5分
又AB∩AV=A
∴AB⊥平面VAD…………………………………………………………………………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得
是面VAD的法向量………………………………7分
设
是面VDB的法向量,则
……9分
∴
,……………………………………11分
又由题意知,面VAD与面VDB所成的二面角,所以其大小为
…………12分
( 理科生做)、设不等式组
所表示的平面区域为
,记
内的格点(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)个数为![]()
(1)求
的值及
的表达式;( 4分)
(2)记
,试比较
的大小;若对于一切的正整数
,总有
成立,求实数
的取值范围;( 4分 )
(3)设
为数列
的前
项的和,其中
,问是否存在正整数
,使
成立?若存在,求出正整数
;若不存在,说明理由(4分 )
(Ⅰ)求分数在
(Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的
平均分;
(Ⅲ)若从
在
| 组别 | 理科 | 文科 | ||
| 性别 | 男生 | 女生 | 男生 | 女生 |
| 人数 | 5 | 4 | 3 | 2 |
(1)求理科组恰好记4分的概率?
(2)设文科男生被选出的人数为ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ. 查看习题详情和答案>>