（2012•江苏一模）已知函数f（x）=（ax²+x）e^x，其中e是自然数的底数，a∈R．
（1）当a＜0时，解不等式f（x）＞0；
（2）若f（x）在[-1，1]上是单调增函数，求a的取值范围；
（3）当a=0时，求整数k的所有值，使方程f（x）=x+2在[k，k+1]上有解．

（2012•江苏三模）已知函数f(x)=

log2x，x＞0 2x，  x≤0

则满足不等式f（f（x））＞1的x的取值范围是．

（2013•江苏一模）已知函数f(x)=

x

x+1

+

x+1

x+2

+

x+2

x+3

+

x+3

x+4

，则f(-

5

2

+

2

)+f(-

5

2

-

2

)=．

（2010•江苏二模）已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，当n∈N^*时，f（n）∈N^*，若f[f（n）]=3n，则f（5）的值等于．

（2012•江苏）已知函数f（x）=x²+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m，m+6），则实数c的值为．