题目内容
（2013•江苏一模）已知函数f(x)=
+
+
+
，则f(-
+
)+f(-
-
)=
| x |
| x+1 |
| x+1 |
| x+2 |
| x+2 |
| x+3 |
| x+3 |
| x+4 |
| 5 |
| 2 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 2 |
8
8
．分析：探究得到结论f（x）+f（-5-x）=8，利用之即可求得答案．
解答：解：∵f（x）=
+
+
+
，
∴f（-5-x）=
+
+
+
=
+
+
+
，
∴f（x）+f（-5-x）=[（
+
）+（
+
）+（
+
）+（
+
）]=8．
∵-
+
+（-
-
）=-5，
∴f（-
+
）+f（-
-
）=8．
故答案为：8．
| x |
| x+1 |
| x+1 |
| x+2 |
| x+2 |
| x+3 |
| x+3 |
| x+4 |
∴f（-5-x）=
| -5-x |
| -4-x |
| -4-x |
| -3-x |
| -3-x |
| -2-x |
| -2-x |
| -1-x |
=
| x+5 |
| x+4 |
| x+4 |
| x+3 |
| x+3 |
| x+2 |
| x+2 |
| x+1 |
∴f（x）+f（-5-x）=[（
| x |
| x+1 |
| x+2 |
| x+1 |
| x+1 |
| x+2 |
| x+3 |
| x+2 |
| x+2 |
| x+3 |
| x+4 |
| x+3 |
| x+3 |
| x+4 |
| x+5 |
| x+4 |
∵-
| 5 |
| 2 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 2 |
∴f（-
| 5 |
| 2 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 2 |
故答案为：8．
点评：本题考查函数的值，突出考查观察能力与运算能力，属于中档题．
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