（本小题满分13分）某企业准备招聘一批大学生到本单位就业，但在签约前要对他们的某项专业技能进行测试。在待测试的某一个小组中有男、女生共10人（其中女生人数多于男生人数），如果从中随机选2人参加测试，其中恰为一男一女的概率为  （I）求该小组中女生的人数；   （II）假设此项专业技能测试对该小组的学生而言，每个女生通过的概率均为，每个男生通过的概率均为，现对该小组中男生甲、男生乙和女生丙3个人进行测试，记这3人中通过测试的人数为随机变量，求的分布列和数学期望。

（本小题满分13分）

已知数列满足：，

   （I）求得值；

   （II）设，试求数列的通项公式；

   （III）对任意的正整数，试讨论与的大小关系.

（本小题满分13分）已知等差数列

求： （I）的通项公式；  （II）求

（本小题满分13分）  已知数列

 （I）求数列的通项公式； （II）求数列

（本小题满分13分）

已知等比数列{a_n}的公比q=3，前3项和S₃=。

（I）求数列{a_n}的通项公式；

（II）若函数在处取得最大值，且最大值为a₃，求函数f（x）的解析式。