（09年通州调研四）（16分）

数列、由下列条件确定：

①，；

②当，与满足如下条件：

当时，，；

当时，，.

（1）如果，，试求，，，；

（2）证明：数列为等比数列；

（3）设()是满足…的最大整数，证明：.

（08年广东佛山质检理）（本题满分14分）

数列和满足：

(1)，；

(2)当时，；

当时，，()。

（Ⅰ）如果，，试求，，，；

（Ⅱ）证明数列是一个等比数列；

（Ⅲ）设()是满足的最大整数，证明.

（本题满分14分）

已知数列和满足：

(1)，；

(2)当时，；

当时，，()。

（Ⅰ）如果，，试求，，，；

（Ⅱ）证明：数列是一个等比数列；

（Ⅲ）设()是满足的最大整数，证明.

（本小题满分14分）数列和数列由下列条件确定：

①；

②当时，与满足如下条件：当时，；当时，。

解答下列问题：

（Ⅰ）证明数列是等比数列；

（Ⅱ）求数列的前n项和为；

（Ⅲ）是满足的最大整数时，用表示n的满足的条件。