摘要：某同学为探究粗锌中锌的质量分数,设计了如下实验步骤. (1).首先把装有一定量稀硫酸的小烧杯放在托盘天平上称量得58.1克 (2).然后向小烧杯中加入准确称量得7.2克的粗锌.当粗锌完全反应完后.称得烧杯及剩余物总质量为65.1克.请通过计算得出该粗锌中锌的质量分数.
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某校高三数学竞赛初赛考试后，对考生的成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分成六组，第一组[90，100）、第二组[100，110）…第六组[140，150]．图（1）为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人．
（Ⅰ）请补充完整频率分布直方图，并估计这组数据的平均数M；
（Ⅱ）若不低于120分的同学进入决赛，不低于140分的同学为种子选手，完成下面2×2
列联表（即填写空格处的数据），并判断是否有99%的把握认为“进入决赛的同学
成为种子选手与专家培训有关”．
附：K2=
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（Ⅰ）请补充完整频率分布直方图，并估计这组数据的平均数M；
（Ⅱ）若不低于120分的同学进入决赛，不低于140分的同学为种子选手，完成下面2×2
列联表（即填写空格处的数据），并判断是否有99%的把握认为“进入决赛的同学
成为种子选手与专家培训有关”．
a≥-
|
[140，150] | 合计 | |||
| 参加培训 | 5 | 8 | |||
| 未参加培训 | |||||
| 合计 | 4 |
附：K2=
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
| P（K2≥k0） | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
有一道数学题含有两个小题，全做对者得4分，只做对一小题者得2分，不做或全错者得0分．某同学做这道数学题得4分的概率为a，得2分的概率为b，得0分的概率为c，其中a，b，c∈（0，1），且该同学得分ξ的数学期望Eξ=2，则
+
的最小值是（ ）
| 1 |
| a |
| 2 |
| b |
| A、2 | B、4 | C、6 | D、8 |
某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表（分数均为整数，满分为100分）．| 分数段 | 61～70 | 71～80 | 81～90 | 91～100 |
| 人数（人） | 2 | 8 | 6 | 4 |
（1）参加这次演讲比赛的同学共有
20
20
人；（2）已知成绩在91～100分的同学为优胜者．优胜率为
20%
20%
．（3）所有参赛同学的平均得分M（分）在什么范围内？
（4）将成绩频率分布直方图补充完整．
某校高三数学竞赛初赛考试后，对考生的成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分成六组，第一组[90，100）、第二组[100，110）…第六组[140，150]．图为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人．（Ⅰ）请补充完整频率分布直方图，并估计这组数据的平均数M；（Ⅱ）若不低于120分的同学进入决赛，不低于140分的同学为种子选手，完成下面2×2列联表（即填写空格处的数据）．
| [120，140） | [140，150] | 合计 | |
| 参加培训 | 5 | 8 | |
| 未参加培训 | |||
| 合计 | 4 |
某校高三数学竞赛初赛考试后，对考生的成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分为150分），将成绩按如下方式分成六组，第一组
、第二组
、第六组
. 下图为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人.
（Ⅰ）求第四和第五组频率，并补全频率分布直方图；
（Ⅱ）若不低于120分的同学进入决赛，不低于140分的同学为种子选手，完成下面
列联表（即填写空格处的数据），并判断是否有99﹪的把握认为“进入决赛的同学成为种子选手与专家培训有关”.
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合计 |
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参加培训 |
5 |
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8 |
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未参加培训 |
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合计 |
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4 |
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附：
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0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
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1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
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