摘要：19． 将个数排成行列的一个数阵: 已知.该数列第一列的个数从上到下构成以为公差的等差数列.每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列.其中为正实数. (1) 求第行第列的数,(2)求这个数的和.
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(本小题满分14分)
将数列
中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表
：
………………………
记表中的第一列数
构成的数列为
，
．
为数列的前
项和，且满足
．
（1）证明：
；
（2）求数列的通项公式；
（3）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当
时，求上表中第
行所有项的和．
(本小题满分14分)
将数列
中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：
………………………
记表中的第一列数
构成的数列为
，
．
为数列的前
项和，且满足
．
（1）证明：
；
（2）求数列的通项公式；
（3）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当
时，求上表中第
行所有项的和．
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(本小题满分14分)
将数列
中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表
：
………………………
记表中的第一列数
构成的数列为
，
．
为数列的前
项和，且满足
．
（1）证明：
；
（2）求数列的通项公式；
（3）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当
时，求上表中第
行所有项的和．
将数列
中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表： ………………………
记表中的第一列数
构成的数列为，．为数列的前项和，且满足．（1）证明：
；（2）求数列
的通项公式；（3）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当
时，求上表中第行所有项的和．
将数列
中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下表：
，
，
，
，¼构成的数列为
，
，
为数列
.
成等差数列，并求数列
时，求上表中第
行所有项的和.
将数列
中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下表：
，
，
，
，¼构成的数列为
，
，
为数列
.
成等差数列，并求数列
时，求上表中第
行所有项的和.