题目内容
（本小题满分14分）
将数列
中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下表：
记表中的第一列数
，
，
，
，¼构成的数列为
，
，
为数列的前n项和，且满足
.
（1）求证数列
成等差数列，并求数列的通项公式；
（2）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数，当
时，求上表中第
行所有项的和.
（本小题满分14分）
解：（1）由已知，当
时，
，又
， （1分）
所以
. （2分）
即
，所以
， （4分）
又
，所以数列
是首项为1，公差为
的等差数列. （5分）
所以
，即
. （7分）
所以，当时，
， （8分）
因此
（9分）
（2）设上表中从第三行起，每行的公比都为q，且q>0.
因为
，所以表中第1行至第12行共含有数列
的前78项，故
在表中第13行第三列. （11分）
所以，
， （12分）
又
，所以
. （13分）
记表中第
行所有项的和为S，
则
. （14分）
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）