摘要:本题三个选答题.每小题7分.请考生任选2题作答.满分14分.如果多做.则按所做的前两题计分.作答时.先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.并将所选题号填入括号中. 选修4-4:矩阵与变换 已知矩阵M所对应的线性变换把点A,试求M的逆矩阵及点A的坐标 选修4-4:坐标系与参数方程 已知直线l:3x+4y-12=0与圆C: (为参数 )试判断他们的公共点个数 选修4-5:不等式选讲 解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1
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本题有(1)、(2)、(3)三个小题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分,如果多做,则按所做的前两题计分
(1)已知
B=
,求矩阵B.
(2)已知极点与原点重合,极轴与x轴正半轴重合,若曲线C1的极坐标方程为:ρcos(θ-
)=
,曲线C2的参数方程为:
(θ为参数),试求曲线C1、C2的交点的直角坐标.
(3)已知x2+2y2+3z2=
,求3x+2y+z的最小值.
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(1)已知
|
|
(2)已知极点与原点重合,极轴与x轴正半轴重合,若曲线C1的极坐标方程为:ρcos(θ-
| π |
| 4 |
| 2 |
|
(3)已知x2+2y2+3z2=
| 18 |
| 17 |
本题共有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多做,则以所做的前2题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中.
(1)选修4-2:矩阵与变换
变换T1是逆时针旋转90°的旋转变换,对应的变换矩阵为M1,变换T2对应的变换矩阵是M2=
;
(I)求点P(2,1)在T1作用下的点Q的坐标;
(II)求函数y=x2的图象依次在T1,T2变换的作用下所得的曲线方程.
(2)选修4-4:极坐标系与参数方程
从极点O作一直线与直线l:ρcosθ=4相交于M,在OM上取一点P,使得OM•OP=12.
(Ⅰ)求动点P的极坐标方程;
(Ⅱ)设R为l上的任意一点,试求RP的最小值.
(3)选修4-5:不等式选讲
已知f(x)=|6x+a|.
(Ⅰ)若不等式f(x)≥4的解集为{x|x≥
或x≤-
},求实数a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若f(x)+f(x-1)>b对一切实数x恒成立,求实数b的取值范围.
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(1)选修4-2:矩阵与变换
变换T1是逆时针旋转90°的旋转变换,对应的变换矩阵为M1,变换T2对应的变换矩阵是M2=
|
(I)求点P(2,1)在T1作用下的点Q的坐标;
(II)求函数y=x2的图象依次在T1,T2变换的作用下所得的曲线方程.
(2)选修4-4:极坐标系与参数方程
从极点O作一直线与直线l:ρcosθ=4相交于M,在OM上取一点P,使得OM•OP=12.
(Ⅰ)求动点P的极坐标方程;
(Ⅱ)设R为l上的任意一点,试求RP的最小值.
(3)选修4-5:不等式选讲
已知f(x)=|6x+a|.
(Ⅰ)若不等式f(x)≥4的解集为{x|x≥
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 6 |
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若f(x)+f(x-1)>b对一切实数x恒成立,求实数b的取值范围.
本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每小题7分,请考生任选2题作答,满分14分,如果多做,则按所做的前两题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中.
(1)选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵M=
,N=
(Ⅰ)求矩阵NN;
(Ⅱ)若点P(0,1)在矩阵M对应的线性变换下得到点P′,求P′的坐标.
(2)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程是
(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的极坐标方程是ρ=2cosθ(Ⅰ)在直角坐标系xOy中,求圆C的直角坐标方程
(Ⅱ)求圆心C到直线l的距离.
(3)选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)=|x-1|
(Ⅰ)解不等式f(x)>2;
(Ⅱ)求函数y=f(-x)+f(x+5)的最小值.
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(1)选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵M=
|
|
(Ⅰ)求矩阵NN;
(Ⅱ)若点P(0,1)在矩阵M对应的线性变换下得到点P′,求P′的坐标.
(2)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程是
|
(Ⅱ)求圆心C到直线l的距离.
(3)选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)=|x-1|
(Ⅰ)解不等式f(x)>2;
(Ⅱ)求函数y=f(-x)+f(x+5)的最小值.
本题共有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多做,则以所做的前2题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中.
(1)选修4-2:矩阵与变换
变换T1是逆时针旋转90°的旋转变换,对应的变换矩阵为M1,变换T2对应的变换矩阵是
;
(I)求点P(2,1)在T1作用下的点Q的坐标;
(II)求函数y=x2的图象依次在T1,T2变换的作用下所得的曲线方程.
(2)选修4-4:极坐标系与参数方程
从极点O作一直线与直线l:ρcosθ=4相交于M,在OM上取一点P,使得OM•OP=12.
(Ⅰ)求动点P的极坐标方程;
(Ⅱ)设R为l上的任意一点,试求RP的最小值.
(3)选修4-5:不等式选讲
已知f(x)=|6x+a|.
(Ⅰ)若不等式f(x)≥4的解集为
,求实数a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若f(x)+f(x-1)>b对一切实数x恒成立,求实数b的取值范围.
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(1)选修4-2:矩阵与变换
变换T1是逆时针旋转90°的旋转变换,对应的变换矩阵为M1,变换T2对应的变换矩阵是
(I)求点P(2,1)在T1作用下的点Q的坐标;
(II)求函数y=x2的图象依次在T1,T2变换的作用下所得的曲线方程.
(2)选修4-4:极坐标系与参数方程
从极点O作一直线与直线l:ρcosθ=4相交于M,在OM上取一点P,使得OM•OP=12.
(Ⅰ)求动点P的极坐标方程;
(Ⅱ)设R为l上的任意一点,试求RP的最小值.
(3)选修4-5:不等式选讲
已知f(x)=|6x+a|.
(Ⅰ)若不等式f(x)≥4的解集为
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若f(x)+f(x-1)>b对一切实数x恒成立,求实数b的取值范围.
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本题设有(1)、(2)、(3)三个选考题,每题7分,请考生任选2题做答,满分14分
(1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换
变换
是将平面上每个点
的横坐标乘
,纵坐标乘
,变到点
.
(Ⅰ)求变换
的矩阵;
(Ⅱ)圆
在变换
的作用下变成了什么图形?
(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知极点与原点重合,极轴与x轴的正半轴重合.若曲线
的极坐标方程为:
,直线
的参数方程为:
(
为参数).
(Ⅰ)求曲线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)直线
上有一定点
,曲线
与
交于M,N两点,求
的值.
(3)(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲
已知
为实数,且![]()
(Ⅰ)求证:![]()
(Ⅱ)求实数m的取值范围.
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