摘要：12．求下列函数的反函数 (1)y＝(x<-1), (2)y＝-(x≥1), (3)y＝x|x|+2x. 解:(1)y＝＝2+.在x<-1时为减函数. 存在反函数.原函数值域为{y|-<y<2}． 又由y＝.得x＝. 故反函数为y＝(-<x<2)． (2)∵x≥1.∴y＝-≤0. 由y＝-.得y2＝x2-1.∴x2＝1+y2. ∵x≥1.∴x＝(y≤0)． ∴f-1(x)＝(x≤0)． (3)当x≥0时.y＝x2+2x.即(x+1)2＝y+1. ∴x＝-1+(y≥0)． 当x<0时.y＝-x2+2x.即1-y＝(x-1)2. ∴x＝ ∴所求反函数为 y＝

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