已知函数f（x）=1+

x-|x|

4

（Ⅰ）用分段函数的形式表示函数f（x）；
（Ⅱ）在坐标系中画出函数f（x）的图象；
（Ⅲ）在同一坐标系中，再画出函数g（x）=

1

x

(x＞0)的图象（不用列表），观察图象直接写出当x＞0时，不等式f（x）＞

1

x

的解集．

借助计算机（器）作某些分段函数图象时，分段函数的表示有时可以利用函数S(x)=

1，x≥0 0，x＜0.

例如要表示分段函数g(x)=

x，x＞2 0，x=2 -x，x＜2.

可以将g（x）表示为g（x）=xS（x-2）+（-x）S（2-x）．
设f（x）=（-x²+4x-3）S（x-1）+（x²-1）S（1-x）．
（Ⅰ）请把函数f（x）写成分段函数的形式；
（Ⅱ）设F（x）=f（x-k），且F（x）为奇函数，写出满足条件的k值；（不需证明）
（Ⅲ）设h（x）=（x²-x+a-a²）S（x-a）+（x²+x-a-a²）S（a-x），求函数h（x）的最小值．

已知函数f（x）=x²-2|x|-1．
（1）将函数y=f（x）写成分段函数的形式，并在坐标系中作出其图象；
（2）写出函数y=f（x）的单调区间．

将函数f（x）=x²-2|x|-8写成分段函数的形式，并在坐标系中作出其的图象，然后写出该函数的单调区间．