求函数的定义域有哪些常见类型?——青夏教育精英家教网——

摘要：求函数的定义域有哪些常见类型?

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（2008•宝山区一模）函数是这样定义的：对于任意整数m，当实数x满足不等式|x-m|＜

时，有f（x）=m．
（1）求函数的定义域D，并画出它在x∈D∩[0，4]上的图象；
（2）若数列an=2+10•(

)n，记S_n=f（a₁）+f（a₂）+f（a₃）+…+f（a_n），求S_n；
（3）若等比数列{b_n}的首项是b₁=1，公比为q（q＞0），又f（b₁）+f（b₂）+f（b₃）=4，求公比q的取值范围．

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(本题满分14分)已知函数.

(1)求函数的定义域；

(2)判断的奇偶性；

(3)方程是否有根?如果有根，请求出一个长度为的区间，使

；如果没有，请说明理由?(注：区间的长度为).

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．已知函数，

（1）求函数的定义域；

（2）判断的奇偶性；

（3）方程是否有根？如果有根，请求出一个长度为的区间，使；如果没有，请说明理由？（注：区间的长度）

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（本题满分16分）已知函数

（1）求函数的定义域；

（2）记函数求函数的值域；

（3）若不等式有解，求实数的取值范围.

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已知且，函数，，记．

（Ⅰ）求函数的定义域及其零点；

（Ⅱ）若关于的方程在区间内仅有一解，求实数的取值范围.

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