摘要：以椭圆 的焦点为焦点.过直线 上一点 作椭圆.要使所作椭圆的长轴最短.点 应在何处?并求出此时的椭圆方程.
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已知椭圆的焦点为F1(-1,0)、F2(1,0),直线x=4是它的一条准线.
(1)求椭圆的方程;
(2)设A1、A2分别是椭圆的左顶点和右顶点，P是椭圆上满足|PA1|-|PA2|=2的一点，求tan∠A1PA2的值；
(3)若过点(1,0)的直线与以原点为顶点、A2为焦点的抛物线相交于点M、N，求MN中点Q的轨迹方程.
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椭圆
的一个焦点是F（1，0），已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知Q（x，y）为椭圆上任意一点，求以Q为切点，椭圆的切线方程．
（3）设点P为直线x=4上一动点，过P作椭圆两条切线PA，PB，求证直线AB过定点，并求出该定点的坐标．
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的一个焦点是F（1，0），已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形．（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知Q（x，y）为椭圆上任意一点，求以Q为切点，椭圆的切线方程．
（3）设点P为直线x=4上一动点，过P作椭圆两条切线PA，PB，求证直线AB过定点，并求出该定点的坐标．
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已知椭圆的焦点在x轴上，中心在坐标原点，以右焦点
为圆心，过另一焦点
的圆被右准线截的两段弧长之比2:1,
为此平面上一定点，且
.（1）求椭圆的方程（2）若直线
与椭圆交于如图两点A、B，令
。求函数
的值域
的一条弦PQ过它的右焦点且垂直于x轴，以线段PQ为直径作圆C，则点A(a，0)与圆C的位置关系是
＝1的焦点为焦点，过直线l：x－y＋9＝0上一点M作椭圆，要使所作椭圆的长轴最短，点M应在何处？并求出此时的椭圆方程．