甲有一只放有a本《周易》，b本《万年历》，c本《吴从纪要》的书箱，且a+b+c=6 （a，b，c∈N），乙也有一只放有3本《周易》，2本《万年历》，1本《吴从纪要》的书箱，两人各自从自己的箱子中任取一本书（由于每本书厚薄、大小相近，每本书被抽取出的可能性一样），规定：当两本书同名时甲将被派出去完成某项任务，否则乙去．
（1）用a、b、c表示甲去的概率；
（2）若又规定：当甲取《周易》，《万年历》，《吴从纪要》而去的得分分别为1分、2分、3分，否则得0分，求甲得分的期望的最大值及此时a、b、c的值．

小张有一只放有a个红球、b个黄球、c个白球的箱子，且a+b+c=6（a，b，c∈N），小刘有一只放有3个红球、2个黄球、1个白球的箱子，两人各自从自己的箱子中任取一球，规定：当两球同色时小张胜，异色时小刘胜．
（1）用a、b、c表示小张胜的概率；
（2）若又规定当小张取红、黄、白球而胜的得分分别为1分、2分、3分，否则得0分，求小张得分的期望的最大值及此时a、b、c的值．

甲乙两人进行某种游戏比赛，规定每一次胜者得1分，负者得0分；当其中一人的得分比另一人的多2分时即赢得这场游戏比赛，比赛随之结束；同时规定比赛次数最多不超过10次，即经10次比赛，得分多者赢得这场游戏，得分相等为和局．已知每次比赛甲获胜的概率为p（0＜p＜1），乙获胜的概率为q（q=1-p）．假定各次比赛的结果是相互独立的，比赛经ξ次结束．
（1）求ξ的分布列及数学期望Eξ．
（2）求ξ的数学期望Eξ的取值范围．