（2009?奉贤区一模）如图，光滑平行的水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点间接一个电阻R_MP，其阻值为R，在两导轨间OO₁O₁′O′矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的匀强磁场，磁感强度为B．一质量为m，电阻也为R的导体棒ab，垂直搁在导轨上，开始时在磁场边界OO₁左边，与磁场左边界OO₁相距d₀．现用一大小为F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由静止开始向右运动，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计）．求：
（1）棒ab在离开磁场右边界时的速度；
（2）棒ab通过磁场区的过程中电阻R_MP所消耗的电能；
（3）试分析讨论ab棒在磁场中可能的运动情况，要求写出F满足的条件．

如图所示，光滑的足够长的平行水平金属导轨MN、PQ相距L，在M、P点和N、Q点间各连接一个阻值恒为R的灯泡，在两导轨间虚线cd的右侧有垂直导轨平面竖直向上，宽度为d的有界磁场，磁感应强度的大小为B₀．一电阻也为R，长度也刚好为L、质量为m的导体棒ab垂直放在导轨上，开始时ab与 cd的相距一定的距离．现让棒ab在恒力F作用下从静止开始向右运动，当棒ab进入磁场后恰好做匀速运动，且恰能使两灯正常工作，棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计．求：
（1）两灯的额定电压；
（2）棒ab经过磁场区域的过程中灯L₁所消耗的电能；
（3）撤掉导体棒ab，均匀改变磁感应强度，为使两灯正常发光，试求磁感应强度B_t的变化规律．

如图所示，光滑的足够长的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M、P点和N、Q点间各连接一个额定电压为U、阻值恒为R的灯泡，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B₀，且磁场区域可以移动．一电阻也为R、长度也刚好为l的导体棒ab垂直固定在磁场左边的导轨上，离灯L₁足够远．现让匀强磁场在导轨间以某一恒定速度向左移动，当棒ab处在磁场中时两灯恰好正常工作．棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计．
（1）求磁场移动的速度；
（2）求磁场区域经过棒ab的过程中灯L₁所消耗的电能；
（3）撤掉导体棒ab，并保持磁场不移动（仍在cdfe矩形区域），而是均匀改变磁感应强度，为使两灯正常发光，试求磁感应强度B_t随时间t 的变化规律．

（2009?奉贤区二模）如图所示，光滑的足够长的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M、P点和N、Q点间各连接一个额定电压为U、阻值恒为R的灯泡，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B₀，且磁场区域可以移动．一电阻也为R、长度也刚好为l的导体棒ab垂直固定在磁场左边的导轨上，离灯L₁足够远．现让匀强磁场在导轨间以某一恒定速度向左移动，当棒ab刚处于磁场时两灯恰好正常工作．棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计．
（1）求磁场移动的速度；
（2）求在磁场区域经过棒ab的过程中灯L₁所消耗的电能；
（3）若保持磁场不移动（仍在cdfe矩形区域），而是均匀改变磁感应强度，为保证两灯都不会烧坏且有电流通过，试求出均匀改变时间t时磁感应强度的可能值B_t．

（2007?广东）如图所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点间连接一个阻值为R的电阻，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电阻为r、长度也刚好为l的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d₀．现用一个水平向右的力F拉棒ab，使它由静止开始运动，棒ab离开磁场前已做匀速直线运动，棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，F随ab与初始位置的距离x变化的情况如图，F₀已知．求：
（1）棒ab离开磁场右边界时的速度；
（2）棒ab通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能；
（3）d₀满足什么条件时，棒ab进入磁场后一直做匀速运动．