摘要：8．(2009·江西省重点中学一次联考)已知定义域为R的函数y＝f(x)在(-∞.a)(a>0)上是增函数.且函数y＝f(x+a)是偶函数.当x1<a.x2>a.|x1-a|<|x2-a|时有( ) A．f(2a-x1)>f(2a-x2) B．f(2a-x1)＝f(2a-x2) C．f(2a-x1)<f(2a-x2) D．f(2a-x1)与f(2a-x2)的大小关系不确定 答案:A 解析:由y＝f(x+a)是偶函数得f(-x+a)＝f(x+a).即f(x)＝f(2a-x).于是f(x1)＝f(2a-x1).f(x2)＝f(2a-x2)．由x1<a.x2>a.|x1-a|<|x2-a|得2a-x2<a.a-x1<x2-a,2a-x2<x1<a.又函数f(x)在(-∞.a)上是增函数.因此有f(2a-x2)<f(x1).f(2a-x2)<f(2a-x1).选A.

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