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一、选择题：
1―5 DACBC 6―10 BDCAC 11―12 DA
二、填空题：
13．6或―1 14．
15．180 16．①③
三、解答题：
17．（本小题满分10分）
解：
………………4分
（2）
………………10分
18．（本小题满分12分）
解：（1）设中国队以3：1赢得日本队为事件A
则
答：中国队以3：1赢得日本队的概率为
………………4分
（2）设中方赢下比赛为事件B
则
答：中方赢下比赛的
………………12分
19．（本小题满分12分）
解：（I）由题意
。 ………………6分
（2）
20．（14分）解法一：（1）取PC中点为G，连GF，则GF//CD，AE//CD且
GF=AE=
∴GF//AE，AEGF是平行四边形
∴AF//EG，∵EG
平面PEC，
AF//平面PEC. ………………3分
（2）∵AB⊥AP，AB⊥AD，∴AB⊥平面PAD
∴AB⊥PD∴CD⊥PD
∵CD⊥AD ∴∠ADP为二面角P―CD―B的平面角，∴∠ADP=45°
∵PA⊥AD，∴PA⊥平面ABCD，
延长DA，CE交于一点H，连结PH，则AH=3，
∴PH⊥PD，又PH⊥CD，∴PH⊥平面PCD，
∴∠DPC为平面PEC和平面PAD所成的二面角的平面角， …………6分
（3）∵VD―PEC=VP―DEC，∴D到平面PEC的距离为
…………12分
解法二：∵AB⊥AP，AB⊥AD，∴AB⊥平面PAD
∴AB⊥PD ∴CD⊥PD
∵CD⊥AD ∴∠ADP为二面角P―CD―B的平面角，∴∠ADP=45°
∵PA⊥AD，∴PA⊥平面ABCD ………………3分
（1）以AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴建立空间直角坐标系。
（2）由题意知，平面PAD的法向量
∴平面PEC与平面PAD所成锐二面角的大小为30° …………8分
（3）由
……12分
21．（本小题满分12分）
解：（1）
x
―2
（-2，-1）
―1
（-1，1）
―1
（1，2）
2
+
0
―
0
+
增
减
增
………………6分
（2）存在，
22．（本小题满分12分）
解：（1）由
可求得⊙O′的方程为
………………3分
∴AB为⊙O′的直径，
直线BD的方程为
………………6分
（2）设
，
如图，已知抛物线与坐标轴分别交于A（-2，0）、B（2，0）、C（0，-1）三点，过坐标原点O的直线y=kx与抛物线交于M、N两点．分别过点C、D（0，-2）、作平行于x轴的直线l1、l2．
（1）求抛物线对应的二次函数的解析式；
（2）求证以ON为直径的圆与直线l1相切；
（3）求线段MN的长（用k表示），并证明M、N两点到直线l2的距离之和等于线段MN的长．
如图，已知抛物线y2=2px（p＞0）上纵坐标为1的点到焦点的距离为p，过点P（1，0）做斜率为k的直线l交抛物线于A，B两点，A点关于x轴的对称点为C，直线BC交x轴于Q点；（1）求p的值；
（2）求证：点Q是定点，并求出点Q的坐标． 查看习题详情和答案>>
（30分）如图，已知抛物线C：
，F为C的焦点，l为准线，且l交x轴于E点，过点F任意作一条直线交抛物线C于A、B两点。
（1）若
，求证：
；
（2）设M为线段AB的中点，P为奇素数，且点M到x轴的距离和点M到准线l的距离均为非零整数，求证：点M到坐标原点O的距离不可能是整数。
（12分）如图，已知抛物线C：
，
为其准线，过其对称轴上一点P
作直线
与抛物线交于A
、B
两点，连结OA、OB并延长AO、BO分别交
于点M、N。（1）求
的值;
所成的比为
，
求证：
