摘要：从数字0.1.3.5.7中取出不同的三个作系数.可组成多少个不同的一元二次方程ax2+bx+c=0?其中有实数根的有几个? 分析:(1)二次方程要求a不为0.故a只能在1.3.5.7中选.b.c没有限制. (2)二次方程要有实根.需Δ=b2-4ac≥0.再对c分类讨论. 解:(1)a只能在1.3.5.7中选一个有A种.b.c可在余下的4个中任取2个.有A种.故可组成二次方程A·A=48个. (2)方程要有实根.需Δ=b2-4ac≥0. c=0.a.b可在1.3.5.7中任取2个.有A种, c≠0.b只能取5.7.b取5时.a.c只能取1.3.共有A个,b取7时.a.c可取1.3或1.5.有2A个.故有实根的二次方程共有A+A+2A=18个.

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