在质量为的小车上, 竖直固定着一个质量为，高、总电阻、 匝矩形线圈，且小车与线圈的水平长度相同。现线圈和小车一起在光滑的水平面上运动，速度为，随后穿过与线圈平面垂直，磁感应强度的水平有界匀强磁场，方向垂直纸面向里，如图（1）所示。已知小车运动(包括线圈)的速度随车的位移变化的图象如图(2)所示。求:

（1）小车的水平长度和磁场的宽度

（2）小车的位移时线圈中的电流大小以及此时小车的加速度

（3）在线圈进入磁场的过程中通过线圈某一截面的电量

（4）线圈和小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量

在质量为的小车上，竖直固定着一个质量为、宽、总电阻的匝矩形线圈。线圈和小车一起静止在光滑水平面上，如图甲所示。现有一子弹以=500m/s的水平速射入小车中，并立即与小车（包括线圈）一起运动，速度为，随后穿过与线圈平面垂直，磁感应强度的水平有界匀强磁场，方向垂直纸面向里，如图甲所示，已知子弹射入小车后，小车运动的速度随车的位移变化为图象如图乙所示，求：

   （1）子弹的质量：

   （2）小车的位移时线圈中的电流大小；

   （3）在线圈进入磁场的过程中通过线圈某一截面的电荷量；

   （4）线圈和小车通过磁场的过程中线圈电阻产生的热量。

(16分)小车上有一个固定支架，支架上用长为的绝缘细线悬挂质量为m、电量为q的小球，处于水平方向的匀强电场中。小车在距离矮墙x处，向着矮墙从静止开始做加速度a匀加速运动，此时，细线刚好竖直，如图所示。当小车碰到矮墙时，立即停止运动，且电场立刻消失。已知细线最大承受拉力为7mg。

⑴求匀强电场的电场强度；

⑵若小球能通过最高点，写出最高点时细线的拉力与x的关系式；

⑶若要使细线不断裂也不松弛，确定x的取值范围。