如图所示，整个空间中存在竖直向上的匀强电场．经过桌边的虚线PQ与桌面成45°角，其上方有足够大的垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．光滑绝缘水平桌面上有两个可以视为质点的绝缘小球，A球对桌面的压力为零，其质量为m，电量为q；B球不带电且质量为是km（k＞7）．A、B间夹着质量可忽略的火药．现点燃火药（此时间极短且不会影响小球的质量、电量和各表面的光滑程度），火药炸完瞬间A的速度为v₀．求：
（1）火药爆炸过程中有多少化学能转化为机械能；
（2）A球在磁场中的运动时间；
（3）若一段时间后AB在桌上相遇，求爆炸前A球与桌边P的距离．

（2004?广州二模）在倾角为θ的足够长的绝缘斜面上，带负电的物块A和不带电的绝缘物块B正沿斜面往上滑，斜面处于范围足够大的匀强电场中，场强方向平行斜面向下．当A刚要追上B时，A的速度v_A=1.8m/s，方向沿斜面向上，B的速度恰为零，如图所示，A、B碰撞过程相互作用时间极短、且A的电荷没有转移，碰后瞬间A的速度v₁=0.6m/s，方向仍沿斜面向上．碰后经0.60s，A的速率变为v₂=1.8m/s，在这段时间内两者没有再次相碰．已知A和斜面间的动摩擦因数μ=0.15，B与斜面的摩擦忽略不计，A、B均可视为质点，它们质量分别为m_A=0.5kg、m_B=0.25kg，匀强电场的场强E=5×10⁶N/C，sin θ=0.6，g=10m/s²．
（1）A、B第一次碰撞后瞬间，B的速度多大？
（2）第一次碰后的0.60s内B沿斜面向上最多滑多远？
（3）分析第一次碰撞后至0.60s这段时间内A的运动方向并求出A的电量．

如图所示，质量均为 m的 A、B两个弹性小球，用长为 2L的不可伸长的轻绳连接．现把 A、B两球置于距地面高 H处（H足够大），间距为L．当 A球自由下落的同时，B球以速度 u 指向 A球水平抛出．求：
（1）两球从开始运动到相碰，A球下落的高度．
（2）A、B两球碰撞（碰撞时无机械能损失）后瞬间A的速度大小．
（3）从A、B碰后到轻绳拉直过程中，B球受到绳子拉力的冲量大小．