摘要：7．设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数.已知x∈(0,1)时.f(x)＝log(1-x).则函数f(x)在 A．是增函数.且f(x)<0 B．是增函数.且f(x)>0 C．是减函数.且f(x)<0 D．是减函数.且f(x)>0 答案:D 解析:f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数.由x∈(0,1)时.f(x)＝log(1-x)为增函数且f(x)>0得函数f(x)在(2,3)上也为增函数且f(x)>0.而直线x＝2为函数的对称轴.则函数f(x)在(1,2)上是减函数.且f(x)>0.故选D.
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（2008•闸北区一模）已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ，an+1=
an+n-4，bn=(-1)n(an-3n+21），其中λ为实数，n为正整数．Sn为数列{bn}的前n项和．
（1）对任意实数λ，证明：数列{an}不是等比数列；
（2）对于给定的实数λ，试求数列{bn}的通项公式，并求Sn．
（3）设0＜a＜b（a，b为给定的实常数），是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜Sn＜b？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．
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（1）对任意实数λ，证明：数列{an}不是等比数列；
（2）对于给定的实数λ，试求数列{bn}的通项公式，并求Sn．
（3）设0＜a＜b（a，b为给定的实常数），是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜Sn＜b？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．