题目内容

（2006•重庆一模）已知f （x）=log2x，则函数y=f-1（1-x）的大致图象是（　　）
分析：利用反函数的性质和函数图象的对称变换和平移变换能够得到结果．
解答：解：由f（x）=log2x知f-1（x）=2x，
所以f-1（-x）的图象与y=2x图象关于y轴对称，
f-1（-x）的图象沿x轴向左平移1个单位，得到y=f-1（1-x）的大致图象．
故选D．
点评：本题考查反函数图象的性质和函数图象的对称变换和平移变换．解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
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（2006•重庆一模）定义在R上的奇函数f （x）满足；当x＞0时，f （x）=2006x+log2006x，则在R上方程f （x）=0的实根个数为（　　）
（2006•重庆一模）已知函数f(x)=a(2cos2
x2
+sinx)+b．
（I）当a=1时，求函数f （x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当a＜0且x∈[0，π]时，函数f （x）的值域是[3，4]，求a+b的值．
（2006•重庆一模）设两个非零向量
b
=(
x
x-2
，
1
x-2
)，
c
=(x-a+1，a-4)，解关于x的不等式
b
•
c
＞2（其中a＞1）
（2006•重庆一模）已知函数f(x)=|1-
1x
|．
（I）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f （x）的定义域和值域都是[a，b]．若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由；
（II）若存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f （x）的定义域为[a，b]，值域为[ma，mb]（m≠0）．求实数m的取值范围．

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