..在.为偶函数.试比较..的大小关系.——青夏教育精英家教网——

摘要： ..在.为偶函数.试比较..的大小关系.

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当定义在R上的函数f（x）满足（x-1）f'（x）＜0（x≠1），且y=f（x+1）为偶函数，当|x₁-1|＜|x₂-1|时，有（　　）

A．f（x₁）＞f（x₂）

B．f（x₁）≥f（x₂）

C．f（x₁）＜f（x₂）

D．f（x₁）≤f（x₂）

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已知下列四个命题：
（1）定义在R上的函数g（x），若满足g（2）=g（-2）且 g（-5）=g（5），则g（x）为偶函数；
（2）定义在R上的函数g（x）满足g（2）＞g（1），则函数g（x）在R上不是减函数；
（3）y=2x+1的图象可由y=2x的图象向上平移一个单位得到，也可由y=2x的图象向左平移一个单位得到；
（4）f（1-x）的图象可由f（x）的图象先向右平移一个单位，再将图象关于y轴对称得到．
其中，正确的命题序号为

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（理）已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意非零的实数a，b∈R，满足f(a•b)=

(n∈N*)，bn=2nf(2n)(n∈N*)，考查下列结论：
（1）f（1）=f（-1）；（2）f（x）为偶函数；
（3）数列{a_n}为等比数列；（4）数列{b_n}为等差数列．
其中正确的是

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已知函数已知幂函数g(x)=x-m2+2m+3(m∈Z)为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调增函数，又f（x）=sinx+mcosx，F（x）=f′（x）[f（x）+f′（x）]-1，f′（x）是f（x）的导函数．
（I）若tanx=

，求F（x）的值；
（Ⅱ）把F（x）图象的横坐标缩小为原来的一半后得到H（x），求H（x）的单调减区间．

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（1）函数f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=lg（x+1）+x²，当x为实数时求f（x）的表达式；
（2）若函数f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，且对任意实数x都有f(x)-g(x)=(

)x，试比较f（1），g（0），g（-2）的大小．查看习题详情和答案>>