如图，设P是圆x²+y²=25上的动点，点D是P在x轴上的射影，M为PD上一点，且|MD|=

4

5

|PD|
（1）求：当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程．
（2）直线l：kx+y-5=0恒与点M的轨迹C有交点，求k的取值范围．

如图，设P是圆x²+y²=2上的动点，PD⊥x轴，垂足为D，M为线段PD上一点，且|PD|=

2

|MD|，点A、F₁的坐标分别为（0，

2

），（-1，0）．
（1）求点M的轨迹方程；
（2）求|MA|+|MF₁|的最大值，并求此时点M的坐标．