摘要：152．组合数的两个性质 (1)= ; (2) +=. 注:规定.

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规定
C
m
x
=
x(x-1)…(x-m+1)
m!
，其中x∈R，m是正整数，且Cx0=1，这是组合数Cnm（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广．
（1） 求C-155的值；
（2）组合数的两个性质：①Cnm=Cnn-m；②Cnm+Cnm-1=Cn+1m．是否都能推广到Cxm（x∈R，m是正整数）的情形？
若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由． 查看习题详情和答案>>
规定
C
m
x
=
x(x-1)…(x-m+1)
m!
，其中x∈R，m是正整数，且CX0=1．这是组合数Cnm（n，m是正整数，且m≤n）的一种推广．
（1）求C-153的值；
（2）组合数的两个性质：①Cnm=Cnn-m；②Cnm+Cnm-1=Cn+1m是否都能推广到Cxm（x∈R，m∈N*）的情形？若能推广，请写出推广的形式并给予证明；若不能请说明理由．
（3）已知组合数Cnm是正整数，证明：当x∈Z，m是正整数时，Cxm∈Z．
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规定
C
m
x
=
x(x-1)…(x-m+1)
m!
，其中x∈R，m是正整数，且
C
0
x
=1，这是组合数
C
m
n
（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广．
（1）求
C
3
-15
的值；
（2）设x＞0，当x为何值时，
C
3
x
(
C
1
x
)2
取得最小值？
（3）组合数的两个性质；①
C
m
n
=
C
n-m
n
；②
C
m
n
+
C
m-1
n
=
C
m
n+1
．是否都能推广到
C
m
x
（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由．
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规定Cmx=
x(x-1)…(x-m+1)
m！
，其中x∈R，m是正整数，且C0x=1，这是组合数Cmn（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广．
（1）求C3-15的值；
（2）设x＞0，当x为何值时，
C
3
x
(C
1
x
)2
取得最小值？
（3）组合数的两个性质；
①Cmn=Cn-mm． ②Cmn+Cm-1n=Cmn+1．
是否都能推广到Cmx（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由．
变式：规定Axm=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m为正整数，且Ax0=1，这是排列数Anm（n，m是正整数，且m≤n）的一种推广．
（1）求A-153的值；
（2）排列数的两个性质：①Anm=nAn-1m-1，②Anm+mAnm-1=An+1m．（其中m，n是正整数）是否都能推广到Axm（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；
（3）确定函数Ax3的单调区间． 查看习题详情和答案>>
规定=,其中x∈R，m是正整数，且=1，这是组合数（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广.

（1）求的值；

（2）设x＞0，当x为何值时，取得最小值？

（3）组合数的两个性质：①=,②+=.是否都能推广到（x∈R,m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由.

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