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摘要:39.余弦定理 ;;.
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余弦定理:
、
、
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余弦定理和正弦定理都反映了同一三角形中边、角之间的度量关系,是解斜三角形的重要工具:你能总结解斜三角形的类型吗?
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用余弦定理证明:平行四边形的两条对角线的平方和等于它们各边的平方和.
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4、写出余弦定理(只写一个公式即可),并加以证明.
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类比余弦定理,在△DEF中有余弦定理:DE
2
=DF
2
+EF
2
-2DF•EF∠DFE.拓展到空间,类比三角形的余弦定理,写出斜三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
BC的3个侧面面积之间的关系式(其中θ为侧面为ABB
1
A
1
与BCC
1
B
1
所成的二面角的平面角)
S
△A1C1C
2
=S
△BB1A1
2
+S
四边形BCC1B1
2
-2S
△BB1A1
•S
四边形BCC1B1
•cosθ
S
△A1C1C
2
=S
△BB1A1
2
+S
四边形BCC1B1
2
-2S
△BB1A1
•S
四边形BCC1B1
•cosθ
.
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