(本小题满分16分） 已知函数是奇函数．

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）试判断函数在（，）上的单调性，并证明你的结论；

（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

．（本小题满分16分）

已知椭圆上的一动点到右焦点的最短距离为，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．（1）求椭圆的方程；

（2）设，是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，证明直线与轴相交于定点；

（3）在（2）的条件下，过点的直线与椭圆交于两点，求的取值

范围．

(本小题满分16分)

已知函数，，.

（1）当时，若函数在区间上是单调增函数，试求的取值范围；

（2）当时，直接写出（不需给出演算步骤）函数 （）的单调增区间；

（3）如果存在实数，使函数，（）在

 处取得最小值，试求实数的最大值.

（本小题满分16分）

设R，m，n都是不为1的正数，函数

（1）若m，n满足，请判断函数是否具有奇偶性. 如果具有，求出相

应的t的值；如果不具有，请说明理由；

（2）若，且，请判断函数的图象是否具有对称性. 如果具

有，请求出对称轴方程或对称中心坐标；若不具有，请说明理由.

（本小题满分16分）已知数列：

①观察规律，归纳并计算数列的通项公式，它是个什么数列？

②若，设= ，求。

③设