（08年龙岩一中模拟理）（12分）

如图，在直三棱柱中，，    

，点是的中点.

（1）求证：；                   

（2）求点到的距离；         

（3）求二面角的大小.

 (08年龙岩一中冲刺理)（12分）

已知函数在处取得极值，曲线过原点和点.若曲线在点处的切线与直线的夹角为45°，且的倾斜角为钝角。

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若在区间上是增函数，求的取值范围.

(08年龙岩一中模拟文)（12分）

设数列的前n项和为，已知

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设记

并证明.

（08年龙岩一中冲刺文）（12分）

已知函数的图象上点P（1，－2）处的切线方程为

   （Ⅰ）若时有极值，求的表达式；

   （Ⅱ）若在区间[－2，0]上单调递增，求实数b的取值范围.

（08年龙岩一中模拟理）（14分）

已知函数，．

（1）证明：当时，在上是增函数；

（2）对于给定的闭区间，试说明存在实数 ，当时，在闭区间上是减函数；

（3）证明：．