（2010•通州区一模）设F₁、F₂分别为椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右两个焦点，椭圆C上一点P（1，

3

2

）到F₁、F₂两点的距离之和等于4．又直线l：y=

1

2

x+m与椭圆C有两个不同的交点A、B，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若直线l经过点F₁，求△ABF₂的面积；
（Ⅲ）求

OA

 • 

OB

的取值范围．

已知数列{a_n}中a₁=3，a₂=7，当n≥1且n∈N^*时，a_n+2等于a_na_n+1的个位数，则该数列的第2010项等于．

高中2010级某数学学习小组共有男生4人，女生3人．
（1）7个人站成一排，甲、乙两人中间恰好有2人的站法有多少种？
（2）排队合影，男生甲不站两边，女生乙、丙必须相邻的排法总数为多少？
（3）7人站成一排，甲与乙相邻且丙与丁不相邻，有多少种排法？
（4）现有6本不同的数学书，平均分发给三名女生，有多少种分法？
（5）今有10个乒乓球（完全相同）分发给这7名同学，每人至少一个，问有多少种不同的分发？
（6）4名男生互赠不同的纪念品（自己不拿自己的），有多少种不赠送方式？

设f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）…（x-2010）则f′（2010）=．

（2010•重庆一模）已知F是抛物线y²=4x的焦点，Q是抛物线的准线与x轴的交点，直线l经过点Q．
（I）若直线l与抛物线恰有一个交点，求l的方程；
（II）如题20图，直线l与抛物线交于A、B两点，记直线FA、FB的斜率分别为k₁、k₂，求k₁+k₂的值．