摘要：1． 根据具体情境分析和建立两个变量之间的二次函数关系.能用表格.表达式.图象表示变量之间的二次函数关系.并能根据具体问题.选取适当的方法表示变量之间的二次函数关系.
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等式中找规律
孙海洋是个爱动脑筋的八年级学生，他特别喜欢数学，一有空就看数学课外书，并琢磨书上的问题．有一次，他从一本书中看到了下面一个有趣的问题：
仔细观察下面4个等式：
32＝2＋22＋3
42＝3＋32＋4
52＝4＋42＋5
62＝5＋52＋6
……
请写出第5个等式，由此能发现什么规律？用公式将发现的规律表示出来．
对这个问题，孙海洋感到很新奇，他认真分析题目给出的4个等式，发现有以下一些结构特征：
(1)每个等式的左边都是一个自然数的平方，等式的右边都是3个数的和．
(2)4个等式的左边依次是32、42、52、62，它们的底数3、4、5、6是4个连续的自然数，其大小均比所处等式的序号多2．
(3)每个等式右边的3个加数也有明显的规律．
第1个加数和第3个加数是两个连续的自然数，并且第3个加数等于该等式左边平方数的底数，第2个加数也是一个平方数，底数等于第1个加数．
根据以上规律，孙海洋猜想第5个等式应该是72＝6＋62＋7．
孙海洋进一步归纳了这5个等式的规律，用公式表示为(n＋1)2＝n＋n2＋(n＋1)…①其中n＝2，3，…
如果将①式右边变形、左边不变，那么可得(n＋1)2＝n2＋2n＋1…②
等式②多么眼熟啊！它不就是完全平方公式的一个具体应用吗？由此可见，孙海洋同学归纳的规律是正确的．
想一想，当n＝0，1时，等式①是否成立？当n为负整数时，等式①是否成立？
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“某市为处理污水，需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时×××××．设原计划每天铺设管道x米，则可得方程
-
=20．”根据此情境，题中用“×××××”表示得缺失的条件，应补为（ ）
| 4000 |
| x |
| 4000 |
| x+10 |
| A、每天比原计划多铺设10米，结果延期20天才完成任务 |
| B、每天比原计划少铺设10米，结果延期20天才完成任务 |
| C、每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务 |
| D、每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成任务 |
某同学在测量体温时意识到体温计的读数与水银柱的长度之间可能存在着某种函数关系，就此他与同学们选择了一种类型的体温计，经历了收集数据、分析数据、得出结论的探索过程，他们收集到的数据如下：
请你根据上述数据分析判断，水银柱的长度l（mm）与体温计的读数t（℃）（35≤t≤42）之间存在的函数关系是（ ）
| 体温计的读数t（℃） | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
| 水银柱的长度l（mm） | 56.5 | 62.5 | 68.5 | 74.5 | 80.5 | 86.5 | 92.5 | 98.5 |
A、l=
| ||
B、l=
| ||
C、l=6t-
| ||
D、l=
|
甲、乙两班举行跳绳比赛，参赛选手每分钟跳绳的次数经统计计算后填入下表：
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