在函数的图象上有、、三点，横坐标分别为其中．

⑴求的面积的表达式；

⑵求的值域．

【解析】由题意利用分割可先表示三角形ABC的面积，然后应用对数运算性质及二次函数的性质求解函数的最大值，属于知识的简单综合.

从0,1,2,3,4,5,6中任意取出三个不同的数字作为二次函数的系数,可有多少个不同的二次函数的表达式?其中二次函数对应的曲线关于y轴对称的有多少个?

根据二次函数的性质填空：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0）；对称轴方程是________；顶点为________；
（2）两点式：y=a（x-x₁）（x-x₂）；对称轴方程是________；与x轴的交点为________；
（3）顶点式：y=a（x-k）²+h；对称轴方程是________；顶点为________．

（本题满分15分）已知二次函数的图象经过点，是偶函数，函数的图象与直线相切，且切点位于第一象限．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若关于x的方程有三个不同的实数解，求实数k的值．