（2013•蓟县二模）椭圆的中心在坐标原点，其左焦点F₁与抛物线y²=-4x的焦点重合，过F₁的直线l与椭圆交于A、B两点，与抛物线交于C、D两点．当直线l与x轴垂直时，

|CD|

|AB|

=2

2

．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求过点F₁、O（O为坐标原点），并且与直线x=-

a2

c

（其中a为长半轴长，c为椭圆的半焦距）相切的圆的方程；
（Ⅲ）求

F2A

•

F2B

=

1

2

时直线l的方程．

设椭圆T：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），直线l过椭圆左焦点F₁且不与x轴重合，l与椭圆交于P、Q，当l与x轴垂直时，|PQ|=

4

3

，F₂为椭圆的右焦点，M为椭圆T上任意一点，若△F₁MF₂面积的最大值为

2

．
（1）求椭圆T的方程；
（2）直线l绕着F₁旋转，与圆O：x²+y²=5交于A、B两点，若|AB|∈（4，

19

）），求△F₂PQ的面积S的取值范围．

设椭圆T：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，直线l过椭圆左焦点F₁且不与x轴重合，l椭圆交于P、Q，左准线与x轴交于K，|KF₁|=2．当l与x轴垂直时，|PQ|=

4

3

．
（1）求椭圆T的方程；
（2）直线l绕着F₁旋转，与圆O：x²+y²=5交于A，B两点，若|AB|∈[4，

19

]，求△F₂PQ的面积S的取值范围（F₂为椭圆的右焦点）．

设椭圆T：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），直线l过椭圆左焦点F₁且不与x轴重合，l与椭圆交于P、Q，当l与x轴垂直时，|PQ|=

4

3

，F₂为椭圆的右焦点，M为椭圆T上任意一点，若△F₁MF₂面积的最大值为

2

．
（1）求椭圆T的方程；
（2）直线l绕着F₁旋转，与圆O：x²+y²=5交于A、B两点，若|AB|∈（4，

19

）），求△F₂PQ的面积S的取值范围．