摘要：a.b.c是△ABC的三边长.已知a2-4ac+3c2=0.b2-4bc+3c2=0.则△ABC是 三角形.
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已知m2+2mn+2n2-6n+9=0，求
的值．
解：∵m2+2mn+2n2-6n+9=0
∴（m+n）2+（n-3）2=0
∴（m+n）2=0，（n-3）2=0
∴n=3，m=-3
∴
=
=-
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知x2+4x+4+y2-8y+16=0，求
的值；
（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2+b2-8b-10a+41=0，求△ABC中最大边c的取值范围；
（3）试说明不论x，y取什么有理数时，多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数．
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| m |
| n2 |
解：∵m2+2mn+2n2-6n+9=0
∴（m+n）2+（n-3）2=0
∴（m+n）2=0，（n-3）2=0
∴n=3，m=-3
∴
| m |
| n2 |
| -3 |
| 9 |
| 1 |
| 3 |
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知x2+4x+4+y2-8y+16=0，求
| y |
| x |
（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2+b2-8b-10a+41=0，求△ABC中最大边c的取值范围；
（3）试说明不论x，y取什么有理数时，多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数．
的值．
的值；