（08年清华附中模拟）（12分）如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感强度为B．一带正电的粒子以速度从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为q ．若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电量和质量之比．

（08年浦东新区模拟）（10分）辨析题：如图所示，顶端高为H=0.8m的光滑斜面与水平面成θ=30°角。在斜面顶端A点处以大小为v₀=3m/s的速度，分别平行于斜面底边和垂直于斜面底边沿斜面抛出两个小球，使小球贴着斜面滑到斜面底端，试比较两个小球运动时间的长短。（g=10m/s²）

有同学这样认为：两小球初速度大小相等，根据机械能守恒定律，两小球到达斜面底端的末速度大小也相等，所以平均速度相等，因此两小球运动的时间也相等。你认为这种观点正确吗？

如认为正确，请列式计算出小球运动时间。

如认为不正确，请列式计算比较两小球运动时间的长短。

（08年梅山高级中学模拟）（14分）我国航天局宣布，我国已启动“登月工程”，2007年之前将发射绕月飞行的飞船，2010年左右实现登月飞行。下面是与登月行动有关的一个问题。

人类为了探测距地球约30万公里的月球，发射了一辆四轮的登月探测小车，它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10秒向地球发射一次信号，探测器上还装有两个相同的减速器（其中一个是备用的），这种减速器最多能使小车产生5米/秒²的加速度。

某次探测中，探测器的自动导航系统出现故障，探测器因匀速前进而不能避开正前方的障碍物，此时，地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作。下表是控制中心的显示屏上的数据信息：

已知控制中心信号发射和接受设备工作速度极快，科学家每次分析数据并输入命令最少需要3秒。

⑴请通过对上述数据分析，求出小车的运动速度。

⑵请通过对上述数据分析，判断减速器是否执行了减速命令。

⑶若减速器未执行减速命令，科学家需启动另一个备用减速器。欲使小车避免与障碍物相撞，备用减速器的加速度至少应设定为多少？

（08年浦东新区模拟）（12分）如图所示，光滑水平面上的O处有一质量为m=2Kg物体。物体受到两个水平力的作用，F₁=4N，F₂=(2+2x)N，x为物体相对O的位移。物体从静止开始运动，问：

（1）当位移为x=0.5m时物体的加速度多大？

（2）在何位置物体的加速度最大？最大值为多少？

（3）在何位置物体的速度最大？最大值为多少？

（08年浦东新区模拟）（14分）如图所示，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为l₁=0.6m、单位长度电阻为r=3Ω/m的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，bc长度为l₂=0.3m。磁场的磁感强度为B=0.5T，方向垂直纸面向里。现有一段长度为L=0.3m、单位长度电阻也为r=3Ω/m的均匀导体杆MN架在导线框上，开始时紧靠a点，然后沿ab方向以恒定速度v=1.2m/s向b端滑动，滑动中始终与bc平行并与导线框保持良好接触。

（1）导线框中有感应电流的时间是多长？

（2）当导体杆MN滑到ab中点时，导线bc中的电流多大？方向如何？

（3）求导体杆MN自a点至滑到ab中点过程中，回路中感应电动势的平均值。

（4）找出当导体杆MN所发生的位移为x（0<x≤0.6m）时，流经导体杆的电流表达式；并求当x为何值时电流最大，最大电流是多少？