（08年浦东新区模拟）（14分）如图所示，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为l₁=0.6m、单位长度电阻为r=3Ω/m的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，bc长度为l₂=0.3m。磁场的磁感强度为B=0.5T，方向垂直纸面向里。现有一段长度为L=0.3m、单位长度电阻也为r=3Ω/m的均匀导体杆MN架在导线框上，开始时紧靠a点，然后沿ab方向以恒定速度v=1.2m/s向b端滑动，滑动中始终与bc平行并与导线框保持良好接触。

（1）导线框中有感应电流的时间是多长？

（2）当导体杆MN滑到ab中点时，导线bc中的电流多大？方向如何？

（3）求导体杆MN自a点至滑到ab中点过程中，回路中感应电动势的平均值。

（4）找出当导体杆MN所发生的位移为x（0<x≤0.6m）时，流经导体杆的电流表达式；并求当x为何值时电流最大，最大电流是多少？

（08年浦东新区模拟）（12分）一根两端开口、横截面积为S=2cm²足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定（插入水银槽中的部分足够深）。管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长L=21cm的气柱，气体的温度t₁=7℃,外界大气压取P₀=1.0×10⁵Pa（相当于75cm汞柱高的压强）。

（1）在活塞上放一个质量m=0.1kg的砝码，保持气体的温度t₁不变，平衡后气柱为多长？此时管内外水银面的高度差为多少（g=10m/s²）？

（2）保持砝码的质量不变，对气体加热，使其温度升高到t₂=77℃,此时气柱为多长？

（08年浦东新区模拟）（12分）如图所示，光滑水平面上的O处有一质量为m=2Kg物体。物体受到两个水平力的作用，F₁=4N，F₂=(2+2x)N，x为物体相对O的位移。物体从静止开始运动，问：

（1）当位移为x=0.5m时物体的加速度多大？

（2）在何位置物体的加速度最大？最大值为多少？

（3）在何位置物体的速度最大？最大值为多少？

（08年浦东新区模拟）（12分）一根两端开口、横截面积为S=2cm²足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定（插入水银槽中的部分足够深）。管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长L=21cm的气柱，气体的温度t₁=7℃,外界大气压取P₀=1.0×10⁵Pa(相当于75cm汞柱高的压强)。

（1）对气体加热，使其温度升高到t₂=47℃,此时气柱为多长？

（2）在活塞上施加一个竖直向上的拉力F=4N,保持气体的温度t₂不变，平衡后气柱为多长？此时管内外水银面的高度差为多少？

（08年浦东新区模拟）（6分）在一次研究型课的活动中，某小组提出了测量一种棉线能承受的最大拉力的课题，其中一位同学提出了运用一个已知质量为m的钩码和一把米尺进行测量的方案。首先，他把钩码直接悬挂在这种棉线上，结果棉线没有断，而且没有发生明显伸长。然后该同学进行了一系列的测量和计算，得出了该棉线能承受的最大拉力。请你根据该同学已具有的上述器材，回答下列问题：

（1）请在方框内画出实验方案的示意图（标出需测量的量）；

（2）实验中需要测量的物理量是：________________________________________；

（3）棉线能承受的最大拉力F的表达式是：F＝________________________。