Question

（08年浦东新区模拟）（12分）如图所示，光滑水平面上的O处有一质量为m=2Kg物体。物体受到两个水平力的作用，F₁=4N，F₂=(2+2x)N，x为物体相对O的位移。物体从静止开始运动，问：

（1）当位移为x=0.5m时物体的加速度多大？

（2）在何位置物体的加速度最大？最大值为多少？

（3）在何位置物体的速度最大？最大值为多少？

Answer 1

解析：

（1）当x=0.5m时，F₂=(2+2×0.5)N=3N

 

                        （2分）

 

    （2分）

 

（2）物体所受的合外力为

 

   

 

作出图如图所示：

   

从图中可以看出，当时，物体有最大加速度。

   

           （2分）

 

当时，物体也有最大加速度。

 

   

         （2分）

 

    负号表示加速度方向向左。

（3）当物体的加速度为零时速度最大。从上述图中可以看出，当时，，速度最大。

 

从至合外力所做的功为           （1分）

 

根据动能定理，有                               （1分）

 

所以当时，物体的速度最大，为    （1分）