摘要：强调数学思想方法的训练:(1)转化思想:要求学生在全面理解掌握复数知识的同时.善于将复数向实数转化.将复数向几何.三角转化.(2)分类讨论思想:分类讨论是一种重要的解题策略和方法.它能使复杂的问题简单化.复数考题中经常用到这种分类讨论思想.(3)数形结合思想:运用数形结合思想处理复平面问题是高考考查的热点之一.应引起注意.注:凡标有※的题目都与2003年高考考试说明不符合.复数的三角形式及其运算都已删除.仅供读者自己运用.
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在高二年级某班学生在数学校本课程选课过程中，已知第一小组与第二小组各有六位同学．每位同学都只选了一个科目，第一小组选《数学运算》的有1人，选《数学解题思想与方法》的有5人，第二小组选《数学运算》的有2人，选《数学解题思想与方法》的有4人，现从第一、第二两小组各任选2人分析选课情况．
（Ⅰ）求选出的4人均选《数学解题思想与方法》的概率；
（Ⅱ）设ξ为选出的4个人中选《数学运算》的人数，求ξ的分布列和数学期望． 查看习题详情和答案>>
（Ⅰ）求选出的4人均选《数学解题思想与方法》的概率；
（Ⅱ）设ξ为选出的4个人中选《数学运算》的人数，求ξ的分布列和数学期望． 查看习题详情和答案>>
（2013•福建）当x∈R，|x|＜1时，有如下表达式：1+x+x2+…+xn+…=
两边同时积分得：
1dx+
xdx+
x2dx+…
xndx+…=
dx
从而得到如下等式：1×
+
×(
)2+
×(
)3+…+
×(
)n+1+…=ln2．
请根据以上材料所蕴含的数学思想方法，计算：
×
+
×(
)2+
×(
)3+…+
×(
)n+1=
[(
)n+1-1]
[(
)n+1-1]．
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| 1 |
| 1-x |
两边同时积分得：
| ∫ |
0 |
| ∫ |
0 |
| ∫ |
0 |
| ∫ |
0 |
| ∫ |
0 |
| 1 |
| 1-x |
从而得到如下等式：1×
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| n+1 |
| 1 |
| 2 |
请根据以上材料所蕴含的数学思想方法，计算：
| C | 0 n |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| C | 1 n |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| C | 2 n |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| n+1 |
| C | n n |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| n+1 |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| n+1 |
| 3 |
| 2 |
时，有如下表达式:
的定义域为
且
，对任意
都有
满足
N
.证明函数
的通项公式;令
N
时,
.
时，有如下表达式： 
两边同时积分得：
