设

i

，

j

分别是x轴，y轴正方向上的单位向量，

OP

=3cosθ

i

+3sinθ

j

，θ∈(0，

π

2

)，

OQ

=-

i

．若用α来表示

OP

与

OQ

的夹角，则α等于．

（2013•牡丹江一模）下列命题中，正确的是
（1）平面向量

a

与

b

的夹角为60°，

a

=(2，0)，|

b

|=1，则|

a

+

b

|=

7

（2）在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若acosC，bcosB，ccosA成等差数列则B=

π

3

（3）O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：

OP

=

OA

+λ(

AB

sinC

+

AC

sinB

)，λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的内心
（4）设函数f（x）=

x-[x]，x≥0 f(x+1)，x＜0

其中[x]表示不超过x的最大整数，如[-1.3]=-2，[1.3]=1，则函数y=f（x）-

1

4

x-

1

4

不同零点的个数2个．

已知点F（1，0），直线l：x=2，设动点P到直线l的距离为d，已知|PF|=

2

2

d且

2

3

≤d≤

3

2

．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）若

PF

•

OF

=

1

3

，求向量

OP

与

OF

的夹角．

（2009•大连二模）已知平面内的向量

OA

，

OB

满足：|

OA

|=|

OB

|=

OA

与

OB

1的夹角为

π

3

，又

OP

=m

OA

+n

OB

，0≤m≤1，1≤n≤2，则点P的集合所表示的图形面积为（　　）