摘要：已知如图9―34.斜三棱柱ABC―A1B1C1的侧面A1ACC1与底面ABC垂直.∠ABC＝90°.BC＝2.AC＝2.且AA1⊥A1C.AA1＝A1C.(Ⅰ)求侧棱A1A与底面ABC所成角的大小,(Ⅱ)求侧面A1ABB1与底面ABC所成二面角的大小,(Ⅲ)求顶点C到侧面A1ABB1的距离.
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已知如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面A1ACC1与底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC=2，AC=2| 3 |
（1）求侧棱A1A与底面ABC所成角的大小；
（2）求侧面A1ABB1与底面ABC所成二面角的大小；
（3）求顶点C到侧面A1ABB1的距离． 查看习题详情和答案>>
（08年天津南开区质检一理） （12分） 已知如图，在四棱锥P―ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥DC，AD//BC，PD：DC：BC=
。
（1）证明BC⊥平面PDC；
（2）求二面角D―PB―C的正切值；
（3）若
，求证：平面PAB⊥平面PBC。
（08年丰台区统一练习一理）（13分）
已知如图(1)，正三角形ABC的边长为2a,CD是AB边上的高，
E、F分别是AC和BC边上的点，且满足
，现将△ABC
沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图（2）.
(Ⅰ) 试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
(Ⅱ) 求二面角B-AC-D的大小；
(Ⅲ) 若异面直线AB与DE所成角的余弦值为
，求k的值.
（2009•河北区二模）已知如图（1），梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=
已知如图，点A，P，B在⊙O上，∠APB=90°，PC平分∠APB，交⊙O于点C．求证：△ABC为等腰直角三角形．