摘要：由0＞m1＞m2≥-1.知0＜(m1+2)(m2+2)＜4.1-＜0.又由m1-m2＞0知f(m1)＜f(m2)因而f(m)为减函数.可见.当m∈［-1.0)时.p∈(0.1］.
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在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C上任意一点到点M（0，
）的距离与到直线y=-
的距离相等．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设A1（x1，0），A2（x2，0）是x轴上的两点（x1+x2≠0，x1x2≠0），过点A1，A2分别作x轴的垂线，与曲线C分别交于点A1′，A2′，直线A1′A2′与x轴交于点A3（x3，0），这样就称x1，x2确定了x3．同样，可由x2，x3确定了x4．现已知x1=6，x2=2，求x4的值．
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（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设A1（x1，0），A2（x2，0）是x轴上的两点（x1+x2≠0，x1x2≠0），过点A1，A2分别作x轴的垂线，与曲线C分别交于点A1′，A2′，直线A1′A2′与x轴交于点A3（x3，0），这样就称x1，x2确定了x3．同样，可由x2，x3确定了x4．现已知x1=6，x2=2，求x4的值．
已知f（x）=
，且f（1）=3，
（1）试求a的值，并证明f（x）在[
，+∞）上单调递增．
（2）设关于x的方程f（x）=x+b的两根为x1，x2，试问是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意的b∈[2，
]及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在说明理由．
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| 2x2+a |
| x |
（1）试求a的值，并证明f（x）在[
| ||
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（2）设关于x的方程f（x）=x+b的两根为x1，x2，试问是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意的b∈[2，
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(1)已知圆过点P(2,-1),和直线x-y=1相切,且它的圆心在直线y=-2x上,求这个圆的方程.
(2)一个圆和y轴相切,在直线y=x上截得的弦长为2
,圆心在直线x-3y=0上.求此圆的方程.
，且f（1）=3，
，+∞）上单调递增．
]及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在说明理由．
,圆心在直线x-3y=0上.求此圆的方程.