摘要：解得m1=0.m2=-.m3=-4.m4=-.
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已知函数f(x)=ax2+bx+c(a＞b＞c)图象上两点A(m1，f(m1))、B(m2，f(m2))，且f(x)满足f(1)=0，a2+［f(m1)+f(m2)］·a+f(m1)·f(m2)=0.
(1)求证：b≥0；
(2)求证：f(x)的图象被x轴所截得的线段长的取值范围是［2，3).
(3)问能否得出f(m1+3)、f(m2+3)中至少有一个为正数？请证明你的结论.
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已知函数f（x）=
为奇函数，f（1）＜f（3），
且不等式0≤f（x）≤
的解集是{x|-2≤x≤-1或2≤x≤4}．
（1）求a，b，c的值；
（2）是否存在实数m使不等式f（-2+sinθ）＜-m2+
对一切θ∈R成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
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| x2+c |
| ax+b |
且不等式0≤f（x）≤
| 3 |
| 2 |
（1）求a，b，c的值；
（2）是否存在实数m使不等式f（-2+sinθ）＜-m2+
| 3 |
| 2 |
阅读材料：某同学求解sin18°的值其过程为：设α=18°，则5α=90°，从而3α=90°-2α，于是cos3α=cos（90°-2α），即cos3α=sin2α，展开得4cos3α-3cosα=2sinαcosα，∴cosα=cos18°≠0，∴4cos2α-3=2sinα，化简，得4sin2α+2sinα-1=0，解得sinα=
，∵sinα=sin18°∈（0，1），∴sinα=
（sinα=
＜0舍去），即sin18°=
．试完成以下填空：设函数f（x）=ax3+1对任意x∈[-1，1]都有f（x）≥0成立，则实数a的值为
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-1±
| ||
| 4 |
-1+
| ||
| 4 |
-1-
| ||
| 4 |
-1+
| ||
| 4 |
4
4
．设定义域为R的函数f（x）=
，则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5个不同的实数解得充要条件是（ ）
|
| A、b＜0且c＞0 |
| B、b＞0且c＜0 |
| C、b＜0且c=0 |
| D、b≥0且c=0 |
设M1（0，0），M2（1，0），以M1为圆心，|M1 M2|为半径作圆交x轴于点M3（不同于M2），记作⊙M1；以M2为圆心，|M2 M3|为半径作圆交x轴于点M4（不同于M3），记作⊙M2；…；
以Mn为圆心，|Mn Mn+1|为半径作圆交x轴于点Mn+2（不同于Mn+1），记作⊙Mn；…
当n∈N*时，过原点作倾斜角为30°的直线与⊙Mn交于An，Bn．考察下列论断：
当n=1时，|A1B1|=2；
当n=2时，|A2B2|=
；
当n=3时，|A3B3|=
；
当n=4时，|A4B4|=
；
…
由以上论断推测一个一般的结论：对于n∈N*，|AnBn|= ．
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以Mn为圆心，|Mn Mn+1|为半径作圆交x轴于点Mn+2（不同于Mn+1），记作⊙Mn；…
当n∈N*时，过原点作倾斜角为30°的直线与⊙Mn交于An，Bn．考察下列论断：
当n=1时，|A1B1|=2；
当n=2时，|A2B2|=
| 15 |
当n=3时，|A3B3|=
| ||
| 3 |
当n=4时，|A4B4|=
| ||
| 3 |
…
由以上论断推测一个一般的结论：对于n∈N*，|AnBn|=