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(1)求证:函数g(x)=在(0,+∞)上是增函数;
(2)求证:当x1>0,x2>0时,有f(x1+x2)>f(x1)+f(x2);
(3)已知不等式ln(1+x)<x在x>-1且x≠0时恒成立,求证:ln22+ln32+ln42+…+)2ln(n+1)2>(n∈N*).