已知正方形ABCD的边长为2，在正方形及其内部任选一点P（在正方形及其内部点的选取都是等可能的），作PM⊥AB于M，PN⊥AD于N，矩形PMAN的面积为S．
（1）请建立适当的坐标系，设P（x，y），写出x，y满足的条件，并作出满足S≤1的P点的区域；
（2）求S≤1的概率．

（2009•青浦区二模）（理）已知P（x，y）是椭圆

x2

16

+

y2

9

=1上的一个动点，则x+y的最大值是．

已知离心率为

1

2

的椭圆C₁的左、右焦点分别为F₁，F₂，抛物线C₂：y²=4mx（m＞0）的焦点为F₂，设椭圆C₁与抛物线C₂的一个交点为P（x'，y'），|PF1|=

7

3

，则椭圆C₁的标准方程为；抛物线C₂的标准方程为．

（2007•浦东新区二模）已知直线l：y=-x+b与抛物线y²=4x相交于A、B两点，|AB|=8．
（1）求直线l的方程；
（2）求抛物线上横坐标为1的点D与点A、B构成的△DAB的面积；
（3）设P（x，y）是抛物线上的动点，试用x或y来讨论△PAB面积S的取值范围．