摘要：记C(x3.y3).D(x4.y4).CD的中点为M(x0.y0).则x3.x4是方程②的两个根.所以x3+x4=-6.x3x4=-11.
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已知直线y=k（x+1）（k＞0）与函数y=|sinx|的图象恰有四个公共点A（x1，y1），B（x2，y2），
C（x3，y3），D（x4，y4）其中x1＜x2＜x3＜x4，则有（ ）
C（x3，y3），D（x4，y4）其中x1＜x2＜x3＜x4，则有（ ）
| A、sinx4=1 | B、sinx4=（x4+1）cosx4 | C、sinx4=kcosx4 | D、sinx4=（x4+1）tanx4 |
（2012•株洲模拟）设直线y=kx（k＞0）与函数y=|cosx|的图象恰有四个公共点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4）其中x1＜x2＜x3＜x4，则有（ ）
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（文科做（1）（2）（4），理科全做）
已知过抛物线C1：y2=2px（p＞0）焦点F的直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点
（1）证明：y1y2=-p2且（y1+y2）2=2p（x1+x2-p）；
（2）点Q为线段AB的中点，求点Q的轨迹方程；
（3）若x1=1，x2=4，以坐标轴为对称轴的椭圆或双曲线C2过A、B两点，求曲线C1和C2的方程；
（4）在（3）的条件下，若曲线C2的两焦点分别为F1、F2，线段AB上有两点C（x3，y3），D（x4，y4）（x3＜x4），满足：①S△F1F2A-S△F1F2C=S△F1F2D-S△F1F2B，②AB=3CD．在线段F1 F2上是否存在一点P，使PD=
，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
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已知过抛物线C1：y2=2px（p＞0）焦点F的直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点
（1）证明：y1y2=-p2且（y1+y2）2=2p（x1+x2-p）；
（2）点Q为线段AB的中点，求点Q的轨迹方程；
（3）若x1=1，x2=4，以坐标轴为对称轴的椭圆或双曲线C2过A、B两点，求曲线C1和C2的方程；
（4）在（3）的条件下，若曲线C2的两焦点分别为F1、F2，线段AB上有两点C（x3，y3），D（x4，y4）（x3＜x4），满足：①S△F1F2A-S△F1F2C=S△F1F2D-S△F1F2B，②AB=3CD．在线段F1 F2上是否存在一点P，使PD=
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．过点P且与抛物线E交于A（xl，y1）、B（ x2，y2）两点，直线
过点P且与抛物线E交于C（x3， y3）、D（x4，y4）两点．过点P作x轴的垂线，与线段AC和BD分别交于点M、N．