题目内容
（2012•株洲模拟）设直线y=kx（k＞0）与函数y=|cosx|的图象恰有四个公共点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4）其中x1＜x2＜x3＜x4，则有（ ）
分析：由题意画出函数的图象，利用导函数的函数值就是直线的斜率，求出关系式，即可得到选项．
解答：
解：因为直线y=kx（k＞0）与函数y=|cosx|的图象恰有四个公共点，如图：
所以函数y=|cosx|在x∈（
，2π）时函数为y=cosx，它的导数为：y′=-sinx，
即切点C（x4，y4）的导函数值就是直线的斜率k，
即
=-sinx4 即cosx4=-x4sinx4，
故选B．
解：因为直线y=kx（k＞0）与函数y=|cosx|的图象恰有四个公共点，如图：所以函数y=|cosx|在x∈（
| 3π |
| 2 |
即切点C（x4，y4）的导函数值就是直线的斜率k，
即
| cosx4 |
| x4 |
故选B．
点评：本题是中档题，考查导数的应用，函数的作图能力，分析问题解决问题的能力，考查数形结合的思想，属于基础题．
练习册系列答案
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