设x，y∈R，i，j为直角坐标平面内x，y轴正方向上的单位向量，若向量，b＝xi＋(y－2)j，且|a|＋|b|＝8．

   （1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；

 （2）过点（0，3）作直线l与曲线C交于A、B两点，设是否存在这样的直线l，使得四边形OAPB为矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由．

直线y＝kx＋b与曲线交于A、B两点，记△AOB的面积为S（O是坐标原点）．
（1）求曲线的离心率；
（2）求在k＝0，0＜b＜1的条件下，S的最大值；
（3）当｜AB｜＝2，S＝1时，求直线AB的方程．

直线y＝kx＋b与曲线交于A、B两点，记△AOB的面积为S（O是坐标原点）．
（1）求曲线的离心率；
（2）求在k＝0，0＜b＜1的条件下，S的最大值；
（3）当｜AB｜＝2，S＝1时，求直线AB的方程．