摘要：已知双曲线S的两条渐近线过坐标原点.且与以点A(.0)为圆心.1为半径的圆相切.双曲线S的一个顶点A′与点A关于直线y=x对称.设直线l过点A.斜率为k.(1)求双曲线S的方程,
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如图，已知双曲线S的两条渐近线过坐标原点且与以点A（
，0）为圆心，1为半径的圆相切，双曲线S的一个顶点A′与A关于直线y=x对称，设直线l过点A，且斜率为k.
，0）为圆心，1为半径的圆相切，双曲线S的一个顶点A′与A关于直线y=x对称，设直线l过点A，且斜率为k. 
（1）求双曲线S的方程；
（2）当k=1时，在双曲线S的上支上求点B，使其与直线l的距离为
；
（3）当0≤k＜1时，若双曲线S的上支上有且只有一个点B到直线l的距离为
，求斜率k的值及相应的点B的坐标.
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已知双曲线S的两条渐近线过坐标原点,且与以点A(2,0)为圆心,1为半径的圆相切,双曲线S的一个顶点A′与点A关于直线y=x对称,设直线l过点A,斜率为k.如图.
(1)求双曲线S的方程;
(2)当k=1时,在双曲线S的上支上,求点B,使其与直线l的距离为
.
如图，A为双曲线M：x2-y2=1的右顶点，平面上的动点P到点A的距离与到直线l：x=-1的距离相等．